うん、明日からやろう

実況したり歌ったりするそういう何の変哲もないブログ

スポンサーサイト

--------
スポンサー広告
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

募集人員1名なのっ☆

2009-08-30
雑記
一昨日友人とサマーウォーズを見てきた。

もう上映開始してから結構立ってるし、余裕で見れるかなーと思ったら、さすが池袋。

チケット買うとこめっちゃ混んでたw

なんで1人でしか対応してないん・・・。 まぁ中はそこそこすいてましたwww


なんだか映画内で数学オリンピックの話しが出てきましたね。 

モジュロ演算なんか知らんでも、数オリは範囲的に高3までの範囲で全て解けるようになってるはずなのですがねww

過去に日本でも数オリ銀メダルがいましたねw 灘高の人でしたが、高校生で銀は神すぎるwww

たまに数オリの問題が、東大の試験で出される時があるんですねー。

でも数オリオリジナルは東大の問題より遥かに難しいので、まぁ大抵の”数学が出来る”人は簡単に予選落ちですねww

以下意味不な難問です。(問題、解法、供に益田さんのサイトより引用)



問.a,b,cをabc=1を満たす正の実数とする。次の不等式を示せ。
 (a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)≦1


この問題を数オリ代表の人は以下の様に解くようです。

a=x/y,b=y/z,c=z/xとなる正の実数x,y,zをおいても一般性は保たれる。するともとの不等式は
(x-y+z)(y-z+x)(z-x+y)≦xyz
ここで
 u = x-y+z
 v = y-z+x
 w = z-x+y
とおくと、このうちどの2つの和も正であるので、u,v,wのうち負であるものは多くても1つである。u,v,wのうち1つが負の場合、uvw≦0≦xyzとなる。全てが正の場合は相加相乗平均の定理より
√(uv)=√{(x-y+z)(y-z+x)}
   ≦{(x-y+z)+(y-z+x)}/2
   = x
同様にして√(vw)≦y,√(wu)≦z
よってuvw≦xyz
以上より題意は示された。





・・・わけわからんwww a,b,cの置き方が巧み過ぎて付いていけんわwww

俺だったら即何も考えず右辺-左辺でなんか文字消して微分で、オワタってなりそうだ。。。

すごいですねー 世の中には超人もいるんですね。

俺は一般人のままでいいですw  

ってかもっと違うこと書くつもりだったのになーww なんか数学語って終わってしまったw さーせんw



スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

Designed by yukihirotsutsumi (template: randomcards2cL)

Powered by FC2 Blog

FC2Ad

Copyright © らるふ All Rights Reserved.
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。